Aus der Einleitung:

In den Vermögensverwaltungen dieser Welt sind permanent hunderte Mathematiker und Volkswirte auf der Suche nach optimalen Strategien für das Managen von Wertpapierportfolios. Und sie werden fündig. Jedes Jahr werden allein in Deutschland bis zu 300 Investmentfonds neu zugelassen. Jedes Jahr werden neue optimale Strategien gefunden und vermarktet. Allein, nur selten liefern sie nach ihrer Markteinführung die erhofften Renditen. Es scheint wie verhext. Die Strategien erzielen im Backtest exzellente Performancekennzahlen, sobald der Fonds aufgelegt, also real investierbar gemacht wurde, versagen die Strategien zur immer wieder großen Überraschung jedoch.

Dieses im Portfolio-Management als "In-Sample/Out-of-Sample" bestaunte Phänomen wird durch verfeinerte statistische Verfahren und längere Backtests etc. bislang vergeblich zu lösen versucht. Das bedeutet unter anderem, dass im Rahmen eines fachlich angemessenen Backtests jeweils getrennte historische Zeiträume für die Kalibrierung (Parameterschätzung) und Bewertung (Performancemessung) der untersuchten Anlagestrategie verwendet werden müssen – würde man dies nicht tun, würde man sinngemäß unterstellen, die erst ex-post beobachtbaren optimalen Parameterwerte zu Beginn des Untersuchungszeitraums bereits zu kennen.

Dem gegenüber argumentieren wir in diesem Beitrag, dass sich das eingangs umrissene Problem grundsätzlich nicht durch härtere Anforderungen an Backtests lösen lässt. Vielmehr ist es notwendig, sich über die Grenzen der mathematischen oder klassischen Logik in Systemen mit wissensbasierten Agenten klar zu werden. Das bedeutet, dass sich in einem lernfähigen System, welches die Gesamtheit der Marktteilnehmer darstellt, das Paradigma verändert, sobald eine neue Information hinzugefügt und von den Akteuren aufgenommen wird. In einem solchen System mit wissensbasierten Agenten ist der Schluss, dass eine in der Vergangenheit als überlegen resultierende Anlagestrategie wahrscheinlich auch in der Zukunft überlegene Ergebnisse erzielen wird, unzulässig, da genau diese Information ab dem Zeitpunkt ihrer Verfügbarkeit das Verhalten der lernfähigen Kapitalmarktakteure und somit die Rahmenbedingungen des Systems verändert.

Im ersten Teil wird anhand des einfachen Henkerparadoxons formal gezeigt, dass die Eigenschaft der "Monotonie" in der mathematischen Logik zu sinnlosen Schlüssen führt, weil der vom Henker verurteilte Protagonist lernfähig ist. Allgemein gesprochen gilt die Monotonie-Eigenschaft in Systemen nicht mehr, sobald variables Wissen der Agenten relevant wird. Im zweiten Teil übersetzen wir diese Erkenntnis in die Welt des Portfolio-Managements. Wagt man die Hypothese, dass die Akteure an den Aktienmärkten ebenfalls lernfähig sind, dann wird klar, warum die heute etablierte Methode, neue Investmentstrategien auf Basis eines Backtests zu entwickeln, zu nichts führen kann.